BERMAIN-MAIN DENGAN DISCRETE-EVENT SIMULATION (DES)

BERMAIN-MAIN DENGAN DISCRETE-EVENT SIMULATION (DES)

Sebelum kita mempelajari tentang Discrete Event Simulation (DES) kita harus memahami terlebih dahulu pengertian dari DES. Discrete Event Simulation (DES) adalah suatu model dalam sistem yang ditunjukkan sebagai kondisi variabel yang berubah seketika pada titik waktu (point in time) yang terpisah. (dalam persamaan matematika dapat dikatakan sistem berubah dalam titik waktu tertentu secara countable). Dalam titik waktu ini akan terjadi suatu event, dimana event didefinisikan sebagai suatu kejadian yang dapat mengubah kondisi suatu sistem.
DES digunakan untuk memodelkan suatu sistem yang berevolusi terhadap waktu sedemikian sehingga variabel state sistem hanya berubah nilai pada waktu-waktu tertentu yang banyaknya dapat dihitung. Contohnya adalah antrian. Pada sistem antrian, secara analitis sistem ini merupakan model yang mempunyai sifat kedatangan pelanggan ke dalam sistem dan kecepatan pelayanannya adalah menuruti distribusi Eksponensial. Sehingga, akan dengan mudah untuk menerapkan persamaan dan solusinya. Meskipun DES dapat diselesaikan secara analitis namun banyaknya data yang harus disimpan, dimanipulasi untuk kejadian di dunia real menunjukkan bahwa DES  harus diselesaikan secara komputasi.

Langkah-langkah dalam DES :

sasa

Event yang ada pada DES menggambarkan sistem atau aliran proses. Aliran proses adalah urutan kejadian untuk melakukan atau menjalankan simulasi. Event akan menciptakan keterlambatan dalam simulasi untuk mereplikasi satu lintasan waktu. Selain itu dapat juga memicu eksekusi logika yang dihubungkan dengan event. Tipe event dibagi menjadi, yaitu:

1. Kejadian terjadwal
Sebuah event dimana saat terjadinya dapat ditentukan dan dijadwalkan sebelumnya.
2. Kejadian kondisional
Dipicu oleh kondisi yang ditemui, bukan oleh satu lintasan waktu.

sed

CONTOH: SISTEM ATM

atm

DESKRIPSI SYSTEM :

  • Pelanggan tiba untuk menggunakan ATM dengan waktu antar-kedatangan 3.0 menit yang terdistribusi eksponensial
  • Antrian memiliki kapasitas untuk menampung pelanggan dalam jumlah tak terbatas
  • ATM memiliki kapasitas satu pelanggan
  • Pelanggan menghabiskan rata-rata 2.4 menit terdistribusi eksponensial untuk menyelesaikan transaksinya (waktu jasa / service time di ATM)
  • Simulasi mulai pada saat nol
  • Simulasikan sistem ATM pada 22 menit pertama operasinya dan estimasikan waktu tunggu (expected waiting time) pelanggan dalam antrian

ASUMSI :

  • Tidak ada pelanggan dalam sistem pada saat awal, sehingga antrian kosong dan ATM tidak dipergunakan (idle)
  • Waktu bergerak dari antrian ke ATM sangat kecil, sehingga diabaikan
  • Pelanggan diproses dari antrian dengan dasar FIFO
  • ATM tidak pernah mengalami kerusakan

Cara untuk mempersiapkan simulasi adalah sebagai berikut:

1.    Simulasi waktu (clock)

  • ti adalah nilai waktu simulasi (simulation clock) pada langkah i, untuk i=0 sampai jumlah discrete event.
  • Asumsikan simulasi mulai pada saat nol, t0 = 0.
  • t1 adalah nilai simulation clock saat discrete event pertama dalam daftar diproses.
  • t2 adalah nilai simulation clock saat discrete event kedua dalam daftar diproses.

2.    Atribut Entitas

Atribut entitas adalah karakteristik suatu entitas yang dipertahankan oleh entitas tersebut sampai entitas keluar dari system. Contoh untuk simulasi ATM: atribut waktu kedatangan (Arrival Time).

3.    Variabel Status

Variabel status adalah jumlah entitas dalam antrian pada langkah ke-i, NQi. Contoh dalam simulasi ATM, maka ATM statusi untuk menunjukkan apakah ATM sibuk atau menganggur (idle) pada langkah ke-i.

4.    Akumulator Statistik (Statistical Accumulators)

  • Simple-average: waktu rata-rata pelanggan menunggu dalam antrian.
  • Time-average: Jumlah rata-rata pelanggan di dalam antrian.

5.    Time-average Number Of Customers In The Queue

  • Simple-average time in queue

1.    Menghitung jumlah pelanggan yang melewati antrian.
2.    Saat pelanggan melalui antrian, waktu menunggu dicatat.
3.    Dihitung dari saat masuk antrian sampai saat meninggalkan antrian.
4.    Dihitung dari saat masuk antrian sampai saat meninggalkan antrian: simple-average time in queue = ti – arrival time.

 

  • Untuk durasi langkah terakhir (ti – ti-1) dan jumlah pelanggan yang memasuki antrian selama langkah terakhir (NQi-1), hitung Time-Weighted Number of Entities in the Queue = (ti – ti-1) NQi-1.

6.    Kejadian (Event)

  • Arrival event, terjadi saat entitas pelanggan (customer entity) tiba dalam antrian.
  • Departure event, terjadi saat entitas pelanggan menyelesaikan transaksi ATM.
  • Termination event, untuk mengakhiri simulasi.

Dalam menghitung hasil simulasi biasanya digunakan statistik rata-rata sederhana (simple-average statistic) yaitu jumlah seluruh nilai observasi dari variabel respon dibagi dengan jumlah observasi atau statistik waktu rata-rata (time-average statistic/ time-weighted average), yakni nilai rata-rata sebuah variabel respon yang diukur dari durasi waktu masing-masing nilai yang diamati dari variabel tersebut.

SIMULATION CLOCK

Descrete event simulation salah satunya digunakan untuk jadwal keputusan dari operasi sitem dalam waktu tertentu, jadwal akhir simulasi yang dijalankan pada waktu tertentu dan mungkin benar-benar tidak mengubah hasil kondisi suatu sistem. Karena model simulasi diskrit bersifat dinamis maka perlu untuk mencatat waktu-waktu tertentu sepanjang simulasi berlangsung dan butuh mekanisme untuk menaikkan waktu simulasi dari suatu nilai ke nilai lainnya. Variabel dalam model simulasi yang mencatat nilai waktu simulasi saat tertentu (current value of simulated time) disebut simulation clock.

Ada dua cara pendekatan yang digunakan untuk memajukan simulation clock, yaitu :

  • Pemajuan waktu berdasarkan event (next event time advance).

Simulation clock pertama kali diberi nilai 0 (nol) dan waktu-waktu terjadinya suatu event di masa mendatang ditetapkan. Nilai simulation clock diubah pada saat suatu event terjadi, setelah itu dilakukan perubahan nilai system state sesuai dengan event yang terjadi dan perubahan waktu terjadinya event berikutnya. Proses perubahan simulation clock dari satu event ke event lainnya berhenti sampe suatu kondisi yang telah ditentukan.

  • Pemajuan waktu dengan jarak tetap (fixed increment time advance).

Kenaikan nilai simulation clock adalah selalu dt (Δt), unit waktu. Setelah dilakukan update simulation clock, dilakukan pengecekan untuk menentukan apakah ada event yang terjadi selama interval waktu sebelumnya. Jika ya maka event yang terjadi dianggap terjadi pada akhir interval waktu, setelah itu system state (statistical counters) disesuaikan.
Metode pendekatan yang pertama lebih mudah dan lebih banyak digunakan pada mayoritas desain bahasa simulasi dan karena metoda yang kedua mempunyai banyak kelemahan.

Sumber :
http://repository.binus.ac.id/content/K0194/K019461551.ppt
http://mohiqbal.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/30882/4+SimMod+-+Simulasi+Even+diskrit.pdf.
http://simegs.blogspot.com/2010/10/discrete-event-simulation.html
http://benazirpirzada.blogspot.com/2009/09/model-simulasi-diskrit-discrete-event.html
https://alvinburhani.wordpress.com/2012/05/29/simulasi-event-diskrit/

You may also like...

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *